Question

【題目】如圖所示，用“碰撞實驗器”可以驗證動量守恒定律，即研究兩個小球在軌道水平部分碰撞前后的動量關系：先安裝好實驗裝置，在地上鋪一張白紙，白紙上鋪放復寫紙，記下重垂線所指的位置O。接下來的實驗步驟如下：

步驟1：不放小球2，讓小球1從斜槽上A點由靜止滾下，并落在地面上。重復多次，用盡可能小的圓，把小球的所有落點圈在里面，其圓心就是小球落點的平均位置；

步驟2：把小球2放在斜槽前端邊緣位置B，讓小球1從A點由靜止滾下，使它們碰撞。重復多次，并使用與步驟1同樣的方法分別標出碰撞后兩小球落點的平均位置；

步驟3：用刻度尺分別測量三個落地點的平均位置M、P、N離O點的距離，即線段OM、OP、ON的長度。

①對于上述實驗操作，下列說法正確的是________

A．應使小球每次從斜槽上相同的位置自由滾下

B．斜槽軌道必須光滑

C．斜槽軌道末端必須水平

D．小球1質量應大于小球2的質量

②上述實驗除需測量線段OM、OP、ON的長度外，還需要測量的物理量有________；

A．A、B兩點間的高度差h1

B．B點離地面的高度h2

C．小球1和小球2的質量m1、m2

D．小球1和小球2的半徑r

③當所測物理量滿足表達式______________(用所測物理量的字母表示)時，即說明兩球碰撞遵守動量守恒定律．如果還滿足表達式______________(用所測物理量的字母表示)時，即說明兩球碰撞時無機械能損失；

④完成上述實驗后，某實驗小組對上述裝置進行了改造，如圖所示．在水平槽末端與水平地面間放置了一個斜面，斜面的頂點與水平槽等高且無縫連接．使小球1仍從斜槽上A點由靜止滾下，重復實驗步驟1和2的操作，得到兩球落在斜面上的平均落點M′、P′、N′。用刻度尺測量斜面頂點到M′、P′、N′三點的距離分別為l1、l2、l3。則驗證兩球碰撞過程中動量守恒的表達式為____________(用所測物理量的字母表示)。

Answer 1

【答案】ACD C m1＝m1＋m2

【解析】

①[1]A．從相同的位置落下，保證小球1每次到達軌道末端的速度相同，A正確；

B．現實中不存在絕對光滑的軌道，B錯誤；

C．為了保證兩小球能夠發生對心碰撞且碰后做平拋運動，所以軌道末端必須水平，C正確；

D．為了保證1小球碰后不反彈，所以小球1質量應大于小球2的質量，D正確。

故選ACD；

②③[2][3]小球碰撞滿足動量守恒定律：

小球飛出軌道后做平拋運動，下落時間由高度決定：

水平方向做勻速直線運動：

聯立方程：，所以還需要測量的物理量為兩小球的質量，C正確，ABD錯誤；

[4]若能量守恒，根據能量守恒定律：

聯立方程：；

④[5]小球飛出后做平拋運動，斜面的傾角為，分解位移：

消去時間，解得：，根據題意，代入動量守恒方程中得：

。