Question

（16分）在拆裝某種大型電磁設備的過程中，需將設備內部處于強磁場中的線圈先閉合，然后再提升直至離開磁場。操作時通過手搖輪軸A和定滑輪O來提升線圈。假設該線圈可簡化為水平長為L，上下寬度為d的矩形線圈，其匝數為n，總質量為M，總電阻為R，如圖下所示。開始時線圈的上邊緣與有界磁場的上邊緣平齊。若轉動手搖輪軸A。在時間t內把線圈從圖示位置勻速向上拉出磁場。此過程中，流過線圈中每匝導線橫截面的電量為q，求：

   

（1）磁場的磁感應強度；

（2）在轉動輪軸時，人至少需做多少功?(不考慮摩擦影響)

Answer 1

解析：

（1）在勻速提升過程中線圈運動速度 v=  ①  （2分）

線圈中感應電動勢  E=nBL v      ②                   （2分）

產生的感應電流I=            ③                  （2分）

流過導線橫截面的電量q=I?t       ④                （2分）

聯立①②③④得                           （1分）

（2）勻速提拉過程中，要克服重力和安培力做功

即 W= W_G + W_B        ⑤                                 （2分）

又W_G =Mgd       ⑥                                 （2分）

W_B = nBILd       ⑦                                 （2分）

聯立①②③⑤⑥⑦可得  W=Mgd+                   （1分）