Question

質量為m的小球在直線MN的左方受到F₁作用（m可視為質點），在MN的右方除受F₁外還受到與F₁在同一條直線上的恒力F₂作用，現設小球由A點靜止開始運動如圖a所示，小球運動的v-t圖象如圖b所示，由圖可知下列說法正確的是（ ）

A．在MN的左方加速度為
B．F₂的大小為
C．小球在MN的右方運動的時間為t₃-t₁
D．小球在t=0到t=t₄這段時間離A點最遠距離為

Answer 1

【答案】分析：由v-t圖可知物體的速度隨時間變化的規律，并能求出物體各段時間內的加速度；根據物體的受力情況則可得出兩力的大小關系；
解答：解：
A、圖中0-t₁與t₃-t₄兩段時間內小球在MN的左方運動，根據圖線的斜率等于加速度得：物體在MN的左方加速度為a===．故A正確．
B、在t₁-t₃時間內，小球的加速度大小為a′==，根據牛頓第二定律得：F₂-F₁=ma′，得到F₂=F₁+ma′=F₁+．故B錯誤．
C、在0-t₁時間內，小球在MN的左方向向右做勻加速運動；在t₁-t₂時間內小球在MN的右方向右做勻減速直線運動，在t₂-t₃時間內小球在MN的右方向左做勻加速直線運動，根據運動過程的對稱性得知，小球在MN的右方運動的時間為t₃-t₁．故C正確．
D、小球在t=0到t=t₄這段時間內在t₂時刻離A點最遠，最遠距離為S=．故D正確．
故選ACD
點評：本題結合圖象與牛頓運動定律，應通過圖象得出物體的運動情況，再由牛頓第二定律即可求得受力情況．