Question

（2008?濱州三模）如圖（a）所示，光滑水平面上質量為m的小球在直線MN的左方就會受到水平恒力F₁作用（小球可視為質點），在MN的右方除受到F₁作用外還受到與F₁在同一直線上的恒力F₂作用．現設小球由A點從靜止開始運動，小球運動的v-t圖象如圖（b）所示，由圖可知下列說法正確的是（　　）

• A．小球在MN的左方加速度為

  v1

  t4-t3

• B．F₂的方向向右
• C．小球在M右方運動的時間為t₃-t₁
• D．小球在t=0到t=t₄這段時間內的最大位移為v₁（t₄-t₂），小球最終能回到A點

Answer 1

分析：由圖可知，前0-t₁內，物體做勻加速直線運動，其加速度a₁=

v1

t1

；而t₁至t₃物體先減速后反向加速，t₃后減速；則可判斷出物體在t₁時刻恰好經過MN，t₃又回到MN．

解答：解：A、圖中0-t₁與t₃-t₄兩段時間內小球在MN的左方運動，根據圖線的斜率等于加速度得：物體在MN的左方加速度為a=

v1

t4-t3

，故A正確；
B、由速度圖象可知，小球在左邊做勻加速運動，在右邊做勻減速運動，所以F₂的方向與F₁方向相反，向左，故B錯誤；
C、在0-t₁時間內，小球在MN的左方向向右做勻加速運動；在t₁-t₂時間內小球在MN的右方向右做勻減速直線運動，在t₂-t₃時間內小球在MN的右方向左做勻加速直線運動，根據運動過程的對稱性得知，小球在MN的右方運動的時間為t₃-t₁．故C正確．
D、小球在t=0到t=t₄這段時間內在t₂時刻離A點最遠，最遠距離為s=

v1t1

2

，故D錯誤．
故選AC

點評：本題結合圖象與牛頓運動定律，應通過圖象得出物體的運動情況，再由牛頓第二定律即可求得受力情況．