Question

【題目】如圖所示，在傾角為的固定光滑斜面上，有兩個(gè)用輕質(zhì)彈簧相連的物體A和B，它們的質(zhì)量均為m，彈簧的勁度系數(shù)為k，C為一固定的擋板現(xiàn)讓一質(zhì)量為m的物體D從距A為L的位置由靜止釋放，D和A相碰后立即粘為一體，之后在斜面上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，在簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，物體B對(duì)C的最小彈力為mgsin，則（　　）

A.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅為

B.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅為

C.B對(duì)C的最大彈力為

D.B對(duì)C的最大彈力為

Answer 1

【答案】BD

【解析】

AB．當(dāng)彈力等于AD的重力的分力時(shí)AD處于平衡狀態(tài)，由

可知，平衡位置時(shí)彈簧的形變量為

處壓縮狀態(tài)；當(dāng)B對(duì)C彈力最小時(shí)，對(duì)B分析，則有

故彈簧應(yīng)伸長(zhǎng)達(dá)最大位移處，此時(shí)形變量

此時(shí)彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài)，故簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅為

故A錯(cuò)誤，B正確；

CD．當(dāng)AD運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，B對(duì)C的彈力最大；由對(duì)稱性可知，此時(shí)彈簧的形變量為

此時(shí)彈力為

B對(duì)C的彈力為

故C錯(cuò)誤，D正確。

故選BD。