Question

【題目】用如圖所示裝置來驗證動量守恒的實驗，質量為mA的鋼球A放在小支柱N上，球心離地面高度為H；質量為mA的鋼球A用細線拴好懸掛于O點，當細線被拉直時O點到球心的距離為L ， 且細線與豎直線之間夾角為α ． 球A由靜止釋放，擺到最低點時恰與球A發生正碰，碰撞后，A球把輕質指示針C推移到與豎直線夾角為β處，A球落到地面上，地面上鋪有一張覆蓋有復寫紙的白紙D ， 用來記錄球A的落點．保持α角度不變，多次重復上述實驗，在白紙上記錄到多個A球的落地點．

a為保證實驗成功，必須保證mAmA ． （填“大于”，“等于”或“小于”）
b設碰撞前瞬間球A的速度為vA ， 碰撞后球A的速度為v′A ， 球A的速度為v′A ， 則實驗需要驗證的關系式為：
c若實驗中測得mA、mA、L、α、β、H、s等物理量，用測得的物理量表示：mAvA=；mAv′A= ．

Answer 1

【答案】大于；mAvA=mAvA′+mAvA′； ；
【解析】（1）根據實驗原理可知，小球A沒有落到地面上，只有A落地，故應讓A球的速度大于A球；（2）由動量守恒定律可知：
應滿足的表達式為：mAvA=mAvA′+mAvA′（3）小球從A處下擺過程只有重力做功，機械能守恒，由機械能守恒定律得：
mAgL（1﹣cosα）=mAvA2﹣0，
解得： ，
則 ，
小球A與小球A碰撞后繼續運動，在A碰后到達最左端過程中，機械能再次守恒，由機械能守恒定律得：
﹣mAgL（1﹣cosβ）=0﹣mAvA′2 ，
解得 ，
，
碰前小球A靜止，則PA=0；
碰撞后A球做平拋運動，水平方向：S=vA′t ， 豎直方向H=gt2 ，
解得：vA′=S ，
則碰后A球的動量為：PA′=mAvA′=mAS ，
所以答案是：（1）大于；（2）mAvA=mAvA′+mAvA′（3）；； 。
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解動量守恒定律的相關知識，掌握動量守恒定律成立的條件：系統不受外力或系統所受外力的合力為零；系統所受的外力的合力雖不為零，但系統外力比內力小得多；系統所受外力的合力雖不為零，但在某個方向上的分量為零，則在該方向上系統的總動量的分量保持不變．