Question

【題目】如圖所示,皮帶在輪、，帶動下以速度v勻速轉動,皮帶與輪之間不打滑.皮帶AB段長為L,皮帶輪左端B處有一光滑小圓弧與一光滑斜面相連接.物體無初速放上皮帶右端后,能在皮帶帶動下向左運動,并滑上斜面.己知物體與皮帶間的動摩擦因數為,且，為重力加速度，求:

（1）若物體無初速放上皮帶的右端A處,則其運動到左端B處的時間.

（2）物體無初速的放上皮帶的不同位置,則其沿斜面上升的最大高度也不同.設物體放上皮帶時離左端B的距離為x,請寫出物體沿斜面上升最大高度h與x之間的關系,并畫出圖象.

Answer 1

【答案】（1）

（2）當時,

當時，

如圖所示：

【解析】

（1）物體放上皮帶運動時加速度，物體加速到前進的位移為：

根據題意：，則有，所以物體先加速后勻速，加速時間為：

勻速時間為：

則總時間為；

（2）當時，物體一直加速，到B點的速度為，則

又，所以:

當時，物體先加速后勻速，達到B點時速度均為，則，

做圖如圖所示：