Question

【題目】如圖所示，兩個截面積都為S的圓柱形容器，右邊容器高為H。上端封閉，左邊容器上端是一個可以在容器內無摩檫滑動的質量為M的活塞。兩容器由裝有閥門的極細管道相連，容器、活塞和細管都是絕熱的。開始時閥門關閉，左邊容器中裝有理想氣體，平衡時活塞到容器底的距離為H，右邊容器內為真空。現將閥門緩慢打開，活塞便緩慢下降，直至系統達到新的平衡。此時理想氣體的溫度增加為原來的1.4倍，已知外界大氣壓強為P0，重力加速度為g，求：

①閥門打開前氣體的壓強；

②閥門打開后系統重新達到平衡時活塞的高度；

③從閥門打開后到系統重新達到平衡時氣體內能的增加量。

Answer 1

【答案】① ② ③

【解析】

對活塞受力分析，應用理想氣體狀態方程求出活塞下降的距離，再根據熱力學第一定律求內能的變化。

①設氣體壓強為，由活塞受力平衡得

解得：

②設氣體初態的溫度為T，系統達到新平衡時活塞的高度為

由蓋呂薩克定律得：

解得：

③系統絕熱，即

外界對氣體做功為：

根據熱力學第一定律得：