Question

【題目】如圖所示，傾角為θ．質量為M的斜面體C置于水平地面上，質量為m的小物塊B置于斜面上，通過細繩跨過光滑的定滑輪與質量也為m的物塊A相連接，連接B的一段細繩與斜面平行，物塊B與斜面間的動摩擦因數為μ，重力加速度為g，A、B、C都處于靜止狀態．

（1）求斜面對B的摩擦力；

（2）地面對斜面體的支持力大小；

（3）剪斷B與滑輪間的細繩，B開始沿斜面加速下滑，求下滑過程中，地面對斜面體的摩擦力．

Answer 1

【答案】(1) mg（1﹣sinθ），方向沿斜面向下 (2) Mg+mg（1﹣sinθ） （3）mgcosθ（sinθ﹣μcosθ），方向水平向左

【解析】（1）設斜面對B的摩擦力大小為，物塊B受力如圖：

由平衡條件有：

解得：，方向沿斜面向下；

（2）研究B、C整體，受到重力、拉力T、地面的支持力N和地面的摩擦力作用，同理有：

，解得：

（3）研究斜面體C、受力如圖：

物塊B受到的滑動摩擦力

設地面對斜面體C的摩擦力大小為，則：

其中：，，解得：

由于加速下滑時：，則地面對斜面體C的摩擦力的方向水平向左。