Question

【題目】我國高速鐵路使用的和諧號動車組是由動車和拖車編組而成，提供動力的車廂叫動車，不提供動力的車廂叫拖車。某列動車組由8節車廂組成，其中車頭第1節、車中第5節為動車，其余為拖車，假設每節動車和拖車的質量均為m=2×104kg，每節動車提供的最大功率P=600kW。

（1）假設行駛過程中每節車廂所受阻力f大小均為車廂重力的0.01倍，若該動車組從靜止以加速度a=0.5m/s2加速行駛。

a．求此過程中，第5節和第6節車廂間作用力大小；

b．以此加速度行駛時所能持續的時間。

（2）若行駛過程中動車組所受阻力與速度成正比，兩節動車帶6節拖車的動車組所能達到的最大速度為v1。為提高動車組速度，現將動車組改為4節動車帶4節拖車，則動車組所能達到的最大速度為v2，求v1與v2的比值。

Answer 1

【答案】（1）a F=3.6×104N b. （2）

【解析】（1）a．以第6、7、8三節車廂為整體分析，總質量為3m，所受拉力為F，據牛頓第二定律有

f=0.01mg

代入數據解得F=3.6×104N

b. 設每個動車提供最大功率為p，提供的牽引力為F，動車勻加速行駛能達到的最大速度為vm，對整個動車組進行分析，據牛頓第二定律，有

2F-8f=8ma

2P=2Fvm

代入數據解得vm=12.5m/s

持續時間

（2）動車組以最大速度行駛時有F牽=f阻=kv，依據公式

兩式相比得