Question

【題目】如圖所示，長l＝0.8 m的細線上端固定在O點，下端連結一個質量為m＝0.4 kg的小球，懸點O距地面的高度H＝3.55 m，開始時將小球提到O點而靜止，然后讓它自由下落，當小球到達使細線被拉直的位置時，剛好把細線拉斷，再經過t＝0.5 s落到地面，如果不考慮細線的形變，g＝10 m/s2，試求：

（1）細線拉斷后瞬間的速度大小

（2）假設細線由拉直到斷裂所經歷的時間為0.1 s，試確定細線的平均張力大小

Answer 1

【答案】（1）v2＝3 m/s，方向豎直向下．（2）F＝8 N

【解析】

（1）細線拉斷前，小球下落過程機械能守恒：

代入數據得：m/s，方向豎直向下

設細線斷后球速為v2，方向豎直向下，由：

代入數據得：v2=3m/s，方向豎直向下

（2）設細線的平均張力為F，方向豎直向上；取豎直向上為正方向，由動量定理可得：

得：

N