Question

【題目】如圖所示，一個傾角為θ=30°的光滑斜面固定在水平面上，不可伸長的輕繩一端固定在斜面上的O點，另一端系一個質量為m的小球（可視為質點），繩長為L，在O點沿斜面向下處的P點釘一枚與斜面垂直的釘子。現將小球拉起，使輕繩與斜面平行且在水平方向上伸直，由靜止釋放，小球繞O點轉動90時繩與釘子相碰。已知重力加速度大小為g，不計一切摩擦和空氣阻力，下列說法中錯誤的是（ ）

A.繩碰到釘子前瞬間，小球的線速度為，且碰后瞬間線速度大小不變

B.繩碰到釘子前瞬間，小球受到的拉力為，且碰后瞬間繩的拉力突然增大

C.繩碰到釘子后，小球繞P點做圓周運動可恰好到達最高點O點

D.若將釘釘子的位置P點沿斜面向下移動，OP距離越大，繩碰到釘子后瞬間受到的拉力越大

Answer 1

【答案】C

【解析】

考查圓周運動過程中半徑突變的情況，由于斜面光滑，運用機械能守恒定律求出動能，即可對小球進行受力分析，合外力等于向心力。

AB．球從開始運動到碰到釘子前瞬間機械能守恒，

合外力提供向心力

碰后瞬間，速度不變，半徑變小，所需向心力增大，繩上拉力變大，所以AB正確；

C．碰到釘子后，小球繞P點做圓周運動，O點是軌道的最高點，由于最高點小球所受合外力不可能為零，所以速度不能為零，根據機械能守恒，小球不能運動到O點，C錯誤；

D．OP距離越大，與釘子相碰后新的圓周運動的半徑越小，由于速度不變，所以半徑越小，所需向心力越大，繩上拉力越大，D正確；

本題選擇錯誤的，故選C。