Question

【題目】如圖所示，一裝滿水的水槽放在太陽光下，將平面鏡斜放入水中，調整其傾斜角度，使一束太陽光從點經水面折射和平面鏡反射，然后經水面折射回到空氣中，最后射到槽左側上方的屏幕上，即可觀察到彩色光帶。如果逐漸增大平面鏡的傾角，各色光將陸續消失，已知所有光線均在同一豎直平面。

（�。�從屏幕上最先消失的是哪種色光（不需要解釋）；

（ⅱ）如果射向水槽的光線與水面成45°角，當平面鏡與水平面夾角時，屏幕上的彩色光帶恰好全部消失，求最后消失的那種色光對水的折射率。

Answer 1

【答案】（ⅰ）紫光；（ⅱ）。

【解析】

（�。┲饾u增大平面鏡的傾角，反射光線逆時針轉動，反射光線射到水面的入射角增大，由于紫光的臨界角最小，所以紫光的入射角最先達到臨界角，最先發生全反射，故從屏幕上最先消失的是紫光①.

（ⅱ）畫出如圖所示的光路圖

入射角

是入射到平面鏡上的光線，是法線；設，

由幾何關系得

由折射定律得

聯立解得

即對水的折射率是。