Question

如圖所示，斜面的傾角θ=37°，一物塊從斜面A點由靜止釋放．物塊質量m=10kg，物塊與水平面的動摩擦因數μ=0.4，其余部分光滑，不計物塊滑至B、C點時由于碰撞的能量損失，最后能夠上升到D點．已知AB高度差H=1.8m，CD高度差為h=0.6m，（取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）（　�。�

A、BC長度為1.5m

B、物塊下滑至斜面上B點瞬間，重力的功率為600W

C、物塊在AB階段重力的平均功率為360W

D、通過AB段所用時間為1s

Answer 1

分析：物體從A到B過程是勻加速直線運動，B到C過程是勻減速直線運動，C到D過程是勻減速直線運動；對從A到D過程運用動能定理求解BC長度；對A到B過程運用動能定理和動量定理求解運動時間和末速度；進一步求解平均功率與瞬時功率．

解答：解：A、對從A到D過程運用動能定理，有：
mg（H-h）-μmgL=0
解得：L=

H-h

μ

=

1.8-0.6

0.4

=3m，故A錯誤；
B、物塊下滑至斜面上B點過程，有：mgH=

1

2

m

v

2 B

在B點，重力的瞬時功率為：P=mgsinθ?v_B
聯立解得：P=mg

2gH

sin37°=10×10×

2×10×1.8

×0.6=360W，故B錯誤；
C、A到B過程是加速，故物塊在AB階段重力的平均功率小于B位置的瞬時功率（B位置的瞬時功率為360W），故C錯誤；
D、物塊下滑至斜面上B點過程
根據動量定理，有：mgsin37°t=mv_B
根據動能定理，有：mgH=

1

2

m

v

2 B

聯立解得：t=1s，故D正確．
故選D．

點評：本題關鍵是靈活地選擇運動過程并運用動能定理、動量定理列式，根據功率的定義式和瞬時功率公式求解平均功率與瞬時功率．