Question

【題目】如圖所示，水平傳送帶與固定斜面平滑連接，質量為m＝1kg的小物體放在斜面上，斜面與水平方向的夾角為θ＝37°，若小物體受到一大小為F＝20N的沿斜面向上的拉力作用，可以使小物體從斜面底端A由靜止向上加速滑動。當小物體到達斜面頂端B時，撤去拉力F且水平傳送帶立即從靜止開始以加速度a0＝1m/s2沿逆時針方向做勻加速運動，當小物體的速度減為零時剛好滑到水平傳送帶的右端C處。小物體與斜面及水平傳送帶間的動摩擦因數均為＝0.5，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，AB間距離L＝5m，導槽D可使小物體速度轉為水平且無能量損失，g＝10m/s2。已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：

(1)小物體運動到B點的速度

(2)小物體從A點運動到C點的時間

(3)小物體從B點運動到C點的過程中，小物體與傳送帶間由于摩擦而產生的熱量Q

Answer 1

【答案】(1)；(2)3s；(3)

【解析】

(1)小物體受到沿斜面向上的拉力作用時，對其進行受力分析，由牛頓第二定律可得

解得

從到過程中由運動學公式可得

解得

(2)從到過程中由運動學公式可得

小物體在段，由牛頓第二定律可得

由運動學公式可得

小物體從到過程中的時間

總

聯立解得

總

(3)小物體在段，小物體向右運動，傳送帶逆時針運動，對小物塊

對傳送帶

小物體相對于傳送帶的位移

小物體與傳送帶間由于摩擦而產生的熱量

解得