Question

【題目】如圖所示，光滑絕緣水平面上方MN范圍內(nèi)存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E，MN間距為L 其余部分沒有電場(chǎng)，電場(chǎng)的左邊界M內(nèi)有一個(gè)質(zhì)量為m，帶電量為+q的帶電小球A，電場(chǎng)中某位置處?kù)o止放有另一個(gè)不帶電的小球B，其質(zhì)量也為m，現(xiàn)由靜止釋放小球A，A加速后與B發(fā)生碰撞，求：

(1)若A、B碰后粘為一體，B球開始放在何處時(shí)產(chǎn)生的內(nèi)能最多，內(nèi)能最大值是多少；

(2)要使A、B只發(fā)生一次碰撞，且碰撞無(wú)機(jī)械能損失，B球開始位置離M邊界距離x的范圍；

(3)要使A、B發(fā)生兩次碰撞，且碰撞無(wú)機(jī)械能損失，碰后A、B交換速度，B球開始位置離M邊界距離x的范圍。

Answer 1

【答案】（1）（2）x≥（3）≤x<

【解析】(1) 依題意

所以當(dāng)x=L時(shí)

(2)設(shè)A 與B碰撞前后速度分別為和，B碰后速度為，則有

解得=0 即交換速度

A、B的v-t圖像如圖所示，B的圖線用粗線表示，由圖可知，若B在中點(diǎn)，

則A、B碰撞一次后通過(guò)N邊界時(shí)速度相等，不會(huì)再碰撞，

所以x≥

(3) 若A、B碰撞2次后通過(guò)N邊界時(shí)速度相等，

則以后不會(huì)再碰撞，設(shè)此時(shí)B距離M邊界我，則

所以≤x<