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如圖所示，一質(zhì)量為m，帶電量為-q，不計(jì)重力的粒子，從x軸上的P（a，0）點(diǎn)以速度大小為v，沿與x軸正方向成60°的方向射入第一象限內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，并恰好垂直于y軸射出第一象限．求：
（1）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B；
（2）穿過(guò)第一象限的時(shí)間t．

（1）根據(jù)題意知，帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，垂直于y軸，必然有圓心在y軸上，根據(jù)半徑垂直于速度，則可確定圓心O，如圖所示．
由幾何關(guān)系知粒子運(yùn)動(dòng)的半徑：r=

a
由qvB=

mv2

由以上兩式可得：B=

2qa

（2）由qvB=mr（

2π

）²
得：T=

2πm

4πa

則：t=

πa

．
答：（1）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B為

2qa

；
（2）穿過(guò)第一象限的時(shí)間t為

πa

．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一圓柱形磁鐵豎直放置，如圖所示，在它的下方有一帶正電小球置于光滑絕緣水平面上，小球在水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（　　）

A．小球所受的合力可能不指向圓心

B．小球所受的洛侖茲力指向圓心

C．俯視觀察，小球的運(yùn)動(dòng)方向一定是順時(shí)針

D．俯視觀察，小球的運(yùn)動(dòng)方向一定是逆時(shí)針

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

如圖所示，在直角坐標(biāo)xOy平面y軸左側(cè)（含y軸）有一沿y軸負(fù)向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，一質(zhì)量為m，電量為q的帶正電粒子從x軸上P處以速度v₀沿x軸正向進(jìn)入電場(chǎng)，從y軸上Q點(diǎn)離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)速度方向與y軸負(fù)向夾角θ=30°，Q點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-d），在y軸右側(cè)有一與坐標(biāo)平面垂直的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域（圖中未畫出），磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=

mv0

，粒子能從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿x軸負(fù)向再進(jìn)入電場(chǎng)．不計(jì)粒子重力，求：
（1）電場(chǎng)強(qiáng)度大小E；
（2）如果有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域?yàn)榘雸A形，求磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積；
（3）粒子從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的總時(shí)間．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

如圖，一個(gè)質(zhì)量為m，電荷量為q的帶電粒子從A孔以初速度v0垂直于AO進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，并恰好從C孔垂直于OC射入勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)方向跟OC平行
（OC⊥AD），最后打在D點(diǎn)，且OD=2 OC．不計(jì)重力，求：
（1）粒子自A運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)所需時(shí)間；
（2）粒子抵達(dá)D點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

如圖所示，在xoy平面內(nèi)第二象限存在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為E，第一象限和第四象限存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．有一質(zhì)量為m，電荷量為e的電子，從x軸上的P點(diǎn)以某一初速度垂直于x軸進(jìn)入電場(chǎng)，而后經(jīng)過(guò)y軸上A點(diǎn)進(jìn)入右側(cè)磁場(chǎng)做圓周運(yùn)動(dòng)，軌跡交于x軸上的C點(diǎn)，電子在C點(diǎn)的速度垂直于x軸指向y軸負(fù)方向，繼續(xù)運(yùn)動(dòng)從y軸上的某點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)．已知P點(diǎn)坐標(biāo)（-L，0），A點(diǎn)坐標(biāo)（0，2L），忽略電子所受重力．求：
（1）電子從P點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的初速度大小；
（2）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；
（3）電子從P點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)到離開(kāi)磁場(chǎng)所經(jīng)歷的時(shí)間．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

如圖所示，橫截面是邊長(zhǎng)為a的等邊三角形的管道內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，N為處于三角形一邊中點(diǎn)的小孔．管道外有方向豎直向下，電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)．質(zhì)量為m、電荷世為q的帶止電粒子自M點(diǎn)以水平初速度v₀進(jìn)入電場(chǎng)區(qū)域，已知粒子恰好從N孔垂直該邊進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域，粒子與管道發(fā)生兩次碰撞后仍從N孔射出，設(shè)粒子與管道碰撞過(guò)程中沒(méi)有能量損失，且電荷量保持不變，不計(jì)粒子重力，求：
（1）粒子由M到N的水平距離；
（2）磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B；
（3）粒子由M點(diǎn)出發(fā)到第二次到達(dá)N孔所用的時(shí)間．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在x軸上方存在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．在xOy平面內(nèi)，從原點(diǎn)O處沿與x軸正方向成θ角（0＜θ＜π）以速率v發(fā)射一個(gè)帶正電的粒子（重力不計(jì)）．則下列說(shuō)法正確的是（　　）

A．若θ一定，v越大，則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越短

B．若θ一定，v越大，則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的角速度越大

C．若v一定，θ越大，則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越短

D．若v一定，θ越大，則粒子在離開(kāi)磁場(chǎng)的位置距O點(diǎn)越遠(yuǎn)

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

如圖所示，xOy平面內(nèi)半徑為R的圓O'與y軸相切于原點(diǎn)O．在該圓形區(qū)域內(nèi)，有與y軸平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直于圓面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子（不計(jì)重力）從O點(diǎn)沿x軸正方向以某一速度射入，帶電粒子恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)T₀時(shí)間從P點(diǎn)射出．
（1）若僅撤去磁場(chǎng)，帶電粒子仍從O點(diǎn)以相同的速度射入，經(jīng)

時(shí)間恰從圓形區(qū)域的邊界射出．求電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)速度的大小；
（2）若僅撤去電場(chǎng)，帶電粒子仍從O點(diǎn)射入，且速度為原來(lái)的2倍，求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

如圖所示，半圓有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)的圓心O₁在x軸上，OO₁距離等于半圓磁場(chǎng)的半徑，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B₁．虛線MN平行x軸且與半圓相切于P點(diǎn)．在MN上方是正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)大小為E，方向沿x軸負(fù)向，磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B₂．B₁、B₂方向均垂直紙面，方向如圖所示．有一群相同的正粒子，以相同的速率沿不同方向從原點(diǎn)O射入第I象限，其中沿x軸正方向進(jìn)入磁場(chǎng)的粒子經(jīng)過(guò)P點(diǎn)射入MN后，恰好在正交的電磁場(chǎng)中做直線運(yùn)動(dòng)，粒子質(zhì)量為m，電荷量為q（粒子重力不計(jì)）．求：
（1）粒子初速度大小和有界半圓磁場(chǎng)的半徑．
（2）若撤去磁場(chǎng)B₂，則經(jīng)過(guò)P點(diǎn)射入電場(chǎng)的粒子從y軸出電場(chǎng)時(shí)的坐標(biāo)．
（3）若撤去磁場(chǎng)B₂，設(shè)粒子進(jìn)入磁場(chǎng)的初速度與x軸的夾角為θ，試寫出粒子打到y(tǒng)軸上的坐標(biāo)與θ的關(guān)系式．

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