Question

（15分）［物理——選修3－3］

我國(guó)北方冬季需要對(duì)房間空氣加熱，設(shè)有一房面積為14m²，高為3m，室內(nèi)空氣通過(guò)房間縫隙與外界大氣相通，開(kāi)始時(shí)室內(nèi)空氣溫度為10℃，通過(guò)加熱變?yōu)?0℃。

（1）已知空氣的摩爾質(zhì)量為29g/mol，標(biāo)準(zhǔn)狀況下1mol氣體的體積為22．4L，阿伏加德羅常數(shù)為N_A=6．02×10²³mol^-1，試計(jì)算這個(gè)過(guò)程中有多少個(gè)空氣分子從室內(nèi)跑出。（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）

（2）已知?dú)怏w熱運(yùn)動(dòng)的平均動(dòng)能跟熱力學(xué)溫度成正比，即E_k=kT，空氣可以看作理想氣體，試通過(guò)分析、計(jì)算說(shuō)明室內(nèi)空氣的內(nèi)能隨溫度的升降如何變化。

 

Answer 1

（1）3.7×10²⁵個(gè)

（2）室內(nèi)氣體的內(nèi)能溫度T無(wú)關(guān)，不會(huì)隨溫度的升降而變化。

解析:

（1）室內(nèi)空間的壓強(qiáng)可認(rèn)為始終等于一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，若將房間內(nèi)空氣變?yōu)闃?biāo)準(zhǔn)狀態(tài)，其體積設(shè)為V′，則有  （2分）

所以     所含分子數(shù)（2分）

所以，溫度由的過(guò)程中，跑出房間的氣體分子數(shù)為個(gè) （表達(dá)式3分，結(jié)果3分）

（2）（5分）因空氣可視為理想氣體，其內(nèi)能只包含分子動(dòng)能，所以室內(nèi)氣體的內(nèi)能       可見(jiàn)室內(nèi)氣體的內(nèi)能溫度T無(wú)關(guān)，不會(huì)隨溫度的升降而變化。