Question

（2011?濰坊一模）[物理--選修3-5]
（1）一群處于n=4的激發態的氫原子，向低能級躍遷時，可能發射的譜線為

D

：
A． 3條    B． 4條    C． 5條    D． 6條
（2）靜止的氮核₇¹⁴N被速度為v₀的中子₀¹n擊中生成碳核₆¹²C和另一種原子核甲，已知₆¹²C與甲核的速度方向與碰撞前中子的速度方向一致，碰后碳核₆¹²C與甲核的動量之比為l：1．
①寫出核反應方程式．
②求₆¹²C與甲核的速度各是多大？
③若中子的質量為m，則該反應前后的質量虧損為多少？

Answer 1

分析：（1）根據能級和發生光子頻率種類公式可直接求解．
（2）①根據質量數和電荷數守恒可寫成核反應方程．
②該反應過程動量守恒，根據動量守恒列方程可求解．
③根據質能方程可知質量虧損和一定能量相對應，因此求出反應過程中能量的變化，根據質能方程即可求出質量的虧損．

解答：解：（1）發射的譜線條數為：N=

n(n-1)

2

=

4×(4-1)

2

=6條，故ABC錯誤，D正確．
故選D．
（2）①根據質量數和電荷數守恒得該核反應方程為：₇¹⁴N+₀¹n→₆¹²C+₁³H
故寫出核反應方程式為：₇¹⁴N+₀¹n→₆¹²C+₁³H．
②設中子質量為m₀，₆¹²C核質量m_C，甲核質量為m_甲，
由動量守恒得“
m₀v₀=m_C v_C+m_甲v_甲
即：m₀v₀=12 m₀ v_C+3 m₀v_甲
又因為₆¹²C與甲核動量比為1：l，所以
m₀ v_C=m_甲v_甲
即12 m₀ v_C=3 m₀v_甲
聯立以上兩個方程，得：vC=

v0

24

，v甲=

v0

6

．
故₆¹²C與甲核的速度各是：vC=

v0

24

，v甲=

v0

6

．
③根據反應過程中增加的動能為：△EK=

1

2

mC

v

2 C

+

1

2

m甲

v

2 甲

-

1

2

m0

v

2 0

根據能量轉化與守恒得：△E=△EK=△mc2
解得：△m=

43m0 v 2 0

96c2

．
故該反應前后的質量虧損為：△m=

43m0 v 2 0

96c2

．

點評：本題主要考查了守恒定律在近代物理中的應用，通過該題體會能量守恒和動量守恒使用的廣泛性．