Question

“頭腦風暴法”是一種培養學生創新思維能力的方法。某學校的一個“頭腦風暴實驗研究小組”，以“保護雞蛋”為題，要求制作一個裝置，讓雞蛋從兩層樓的高度落到地面且不會摔壞。如果沒有保護，雞蛋最多只能從0.1m的高度落到地面而不會摔壞。一位同學設計了如圖16所示的裝置來保護雞蛋，用A、B兩塊粗糙的夾板夾住雞蛋，雞蛋下端離裝置下端的距離為x=0.45 m，夾板A和B與雞蛋之間的滑動摩擦力都為雞蛋重力的5倍。現將該裝置從距地面某一高度由靜止釋放，裝置在下落過程中始終保持豎直狀態，與地面作用時間極短，落地后沒有反彈。取g=10m/s²。求：

（1）雞蛋如果不會摔壞，直接撞擊地面的最大速度v；

（2）如果使用該保護裝置，雞蛋落地后不會摔壞，該裝置由靜止釋放時其下端離地面的最大高度H；

（3）為了使該裝置從更高的地方由靜止釋放，雞蛋落地后不會摔壞，請你至少提供一種可行而又簡單的方法。

 

Answer 1

【答案】

（1）m/s（2）m  （3）略 

【解析】（1）沒有保護時，雞蛋自由下落而不會摔壞，由機械能守恒定律得：

                                 （1分）

m/s                                   （1分）

（2）在裝置開始下落到著地過程，對雞蛋應用機械能守恒定律得：

                                 （2分）

在裝置著地到雞蛋撞地過程，對雞蛋應用動能定理得：

                     （2分） 

  

m                                   （1分）

（3）略                                                （2分）