Question

【題目】如圖，質(zhì)量為m的均勻半圓形薄板，可以繞光滑水平軸A在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，AB是它的直徑，O是圓心．在B點(diǎn)作用一個豎直向上的力F使薄板平衡，此時AB恰處于水平位置，若保持力F始終豎直向上，在F作用下使薄板繞A點(diǎn)沿逆時針方向緩慢轉(zhuǎn)動，直到AB接近豎直位置的過程中，力F對應(yīng)的力矩為M ， 則M、F大小變化情況是（　　）
A.M變小，F不變
B.M、F均變大
C.M、F均先變大再變小
D.M先變大再變小，F始終變大

Answer 1

【答案】C
【解析】解答：以A點(diǎn)為支點(diǎn)，拉力F有力矩，重力也有力矩；設(shè)重力的作用點(diǎn)在P點(diǎn)，如圖：
保持力F始終豎直，在F作用下使薄板繞A點(diǎn)沿逆時針方向緩慢轉(zhuǎn)動，直到AB到達(dá)豎直位置的過程中，重心P與A點(diǎn)的水平距離先變大后變小，故重力的力矩M′先變大后變小；而拉力的力臂是逐漸變小；
設(shè)AB與豎直方向夾角為θ ， 根據(jù)力矩平衡條件，有：
F2Rsinθ=M=M′
故：F= ，故F先增加后減小；
故選：C．
分析：以A點(diǎn)為支點(diǎn)，拉力F有力矩，重力也有力矩，找出重心后，根據(jù)力矩平衡條件列式分析即可．