Question

【題目】如圖所示，斜面始終靜止在地面上，物體A質量為2kg，為使A在斜面上靜止，

（1）若B質量是1.2kg，求A受到的摩擦力
（2）若B質量是1.0kg，求A受到的摩擦力
（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8 tan37°=0.75 g=10m/s2 ． ）

Answer 1

【答案】
（1）解：首先隔離物體B，受重力和拉力，故T=mBg，

再隔離物體A，受重力、支持力、拉力和靜摩擦力，當靜摩擦力的為零時，有：mAgsin37°=T，

聯立解得：mB=1.2kg，故若B質量是1.2kg，則A受到的摩擦力恰好為零；

答：若B質量是1.2kg，A受到的摩擦力為零；

（2）解：若B質量是1.0kg，小于1.2kg，故物體受平行斜面向上的靜摩擦力，根據平衡條件，有：

f=mAgsin37°﹣mBg=2×10×0.6﹣1×10=2N；

答：若B質量是1.0kg，A受到的摩擦力為2N．

【解析】首先對物體B受力分析，受重力和拉力，根據平衡條件列式求解拉力T；

再隔離物體A方向，受重力、拉力、支持力和靜摩擦力（可能為零），根據平衡條件判斷物體A受靜摩擦力為零的臨界情況，最后再根據平衡條件求解不同的物體B對應的情況即可．

【考點精析】利用靜摩擦力和力的分解對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知靜摩擦力:靜摩擦力大小可在0與fmax 之間變化，一般應根據物體的運動狀態由平衡條件或牛頓定律來求解；求一個已知力的分力，叫做力的分解（力的分解與力的合成互為逆運算）；在實際問題中，通常將已知力按力產生的實際作用效果分解;為方便某些問題的研究，在很多問題中都采用正交分解法．