Question

（12分）如右上圖，在xOy平面第一象限整個(gè)區(qū)域分布一勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)方向平行y軸向下．在第四象限內(nèi)存在一有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，左邊界為y軸，右邊界為的直線，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外．一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的粒子從y軸上P點(diǎn)以初速度v₀垂直y軸射人勻強(qiáng)電場(chǎng)，在電場(chǎng)力作用下從x軸上Q點(diǎn)以與x軸正方向成45⁰角進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)．已知OQ=l，不計(jì)粒子重力．求：
（１）粒子到達(dá)Q點(diǎn)的速度v_Q為多大？
（２）P點(diǎn)的縱坐標(biāo)是多少？
（３）若該粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)剛好不會(huì)穿過ｙ軸，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小．

Answer 1

（1）（2）（3）

試題分析：（1）Q點(diǎn)速度
（2）設(shè)粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，有：
 ①②
且P點(diǎn)有③，聯(lián)解①②③得: 

（3） 設(shè)此時(shí)的軌跡半徑為r，由幾何關(guān)系有：④
粒子在磁場(chǎng)中的速度：    ⑤
根據(jù)向心力公式得： ⑥
聯(lián)解④⑤⑥得：