Question

【題目】如圖所示，斜面上從A點水平拋出的小球落在B點，球到達B點時速度大小為v，方向與斜面夾角為α。現將小球從圖中斜面上C點拋出，恰能水平擊中A點，球在C點拋出時的速度大小為v1方向與斜面夾角為β。則

A. β =α，v1＜v

B. β =α，v1=v

C. β＞α，v1＞v

D. β＜α，v1＜v

Answer 1

【答案】A

【解析】

小球落在斜面上，豎直方向上的位移與水平方向位移的比值一定，運動的時間與初速度有關，根據豎直方向上的位移公式，可得出豎直位移與初速度的關系，從而知道小球的落點；

根據速度方向與水平方向的夾角變化，去判斷θ的變化。

由逆向思維可知，從A點水平拋出的小球剛好落在C點，由物體在斜面上做平拋運動落在斜面上，任一時刻速度與水平方向夾角的正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍，所以，

設小球落在斜面上速度與水平方向的夾角為，則小球落在斜面上，豎直方向上的速度與水平方向速度的比值，解得：，

落在斜面上的速度為

由于落在C點的小球運動時間短，所以有 ，故A正確。

故選：A。