Question

【題目】如圖所示，一開口氣缸內盛有密度為p的某種絕熱液體；一長為l的粗細均勻的絕熱小瓶底朝上漂浮在液體中，平衡時小瓶露出液面的部分和進入小瓶中液柱的長度均為，已知各部分氣體的溫度均為T，大氣壓強為Po，重力加速度為g，求：

(i)現用活塞將氣缸封閉（圖中未畫出），使活塞緩慢向下運動，各部分氣體的溫度均保持T不變。當小瓶露出液面的部分為，進入小瓶中的液柱長度為，求此時氣缸內氣體的壓強Pl；

( ii)接下來保持活塞位置不變，緩慢加熱氣缸內的氣體，當小瓶的底部恰好與液面相平時，進入小瓶中的液柱長度為，求此時氣缸內氣體的溫度T'。

Answer 1

【答案】(i)(ii)

【解析】

（i）依據題意，以小瓶內氣體為研究對象，作等溫變化，設小瓶內的氣體后來壓強為P，

可知：，可知，可得；

（ii）以小瓶內氣體為研究對象，作等溫變化，氣缸內氣體壓強變為，

則，解得；

以氣缸內氣體為研究對象，作等容變化，其溫度變為，則，

可得；