Question

【題目】如圖甲所示，MN、PQ為間距L=0.5m足夠長的平行導軌，NQ⊥MN，導軌的電阻均不計．導軌平面與水平面間的夾角θ=37°，NQ間連接有一個R=4Ω的電阻．有一勻強磁場垂直于導軌平面且方向向上，磁感應強度為B0=1T．將一根質量為m=0.05kg電阻為r（大小未知）的金屬棒ab緊靠NQ放置在導軌上，且與導軌接觸良好．現由靜止釋放金屬棒，當金屬棒滑行至cd處時達到穩定速度，已知在此過程中通過金屬棒截面的電量q=0.2C，且金屬棒的加速度a與速度v的關系如圖乙所示，設金屬棒沿導軌向下運動過程中始終與NQ平行．取g=10m/s2．求：

（1）金屬棒與導軌間的動摩擦因數μ；
（2）cd離NQ的距離s；
（3）金屬棒滑行至cd處的過程中，電阻R上產生的熱量．

Answer 1

【答案】(1)μ=0.5 (2) s=2m (3)

【解析】

（1）當時， a=2m/s2

解得

μ=0.5

（2）由圖像可知：vm=2m/s 當金屬棒達到穩定速度時，有

解得

由于

解得

（3）由能量關系

解得

則