Question

【題目】如圖所示，用U形管和細管連接的玻璃燒瓶A和橡膠氣囊B內都充有理想氣體，A浸泡在溫度為27 ℃的水槽中，U形管右側水銀柱比左側高h=40cm。現擠壓氣囊B，使其體積變為原來的，此時U形管兩側的水銀柱等高。已知擠壓過程中氣囊B溫度保持不變，U形管和細管的體積遠小于A、B的容積，變化過程中燒瓶A中氣體體積可認為不變。(大氣壓強相當于75cm高水銀柱產生的壓強，即100kPa)。

（1）求燒瓶A中氣體壓強；

（2）將橡膠氣囊B恢復原狀，再將水槽緩慢加熱至47℃，求U形管兩側水銀柱的高度差。

Answer 1

【答案】（1）160 kPa；（2）48cm

【解析】

（1）由題意知：A中氣體壓強pA不變，且與B中氣體末態壓強pB'相等，即

pA=pB'

初態壓強滿足

pB=pA－ph

對B中氣體由玻意耳定律可知

pBVB=pB'VB

代入數據解得燒瓶A中氣體的壓強

pA=160 kPa

（2）A中的氣體發生等容變化，由查理定律得

代入數據解得

pA'=kPa

橡膠氣囊B恢復原狀，其壓強為

pB=pA－ph=kPa

U形管兩側水銀柱的高度差為pΔh，則

pA'=pΔh＋pB

解得

pΔh=64kPa

則

Δh=×75 cm=48cm