Question

（2012?閔行區三模）將兩個金屬電極鋅、銅片插入一個水果中就可以做成一個水果電池．現要測量橘子電池（如圖A所示）的電動勢和內阻，四位同學采用不同的方法進行探究．
（1）甲同學用多用表的直流電壓檔，選擇0～1V量程，直接測銅鋅兩金屬片之間的電壓時讀數為0.82V；用多用表的歐姆檔直接測水果電池的兩極，讀得此時的讀數為3200Ω；甲同學認為該水果電池電動勢E=0.82V，內阻r=3.2kΩ
請指出甲同學測量的主要錯誤：

①水果電池的內阻較大，水果電池的電動勢大于0.82V
②因水果電池本身有電動勢，當用歐姆表直接接水果電池的兩極時，歐姆表內部的電源與水果電池的電動勢正向或反向串聯，影響測量的結果，故測不準．

（2）乙同學利用伏安法電路并借助DIS實驗器材中的電壓、電流傳感器測水果電池的電動勢和內阻，電路如圖B所示．
下表是乙同學測量該水果電池時記錄的數據．

次數	1	2	3	4	5	6
電壓U/V	0.32	0.360	0.44	0.52	0.60	0.68
電流I/mA	0.32	0.30	0.26	0.22	0.18	0.14

請你根據測量數據在答題卷相應位置的坐標紙中描點作出U隨I變化的關系圖象．由圖象求出水果電池的電動勢為

0.96V

V，內阻為

2.0×10³Ω

Ω．
（3）丙同學也想自己測一下水果電池的電動勢和內阻，該同學手邊只有電流傳感器，導線、開關和一只電阻箱（電阻可變范圍09999.9Ω），他利用這些器材測出了一系列電流與電阻對應的數據，圖象法處理數據時丙同學作出

1

I

隨

R

 變化的關系圖象．根據圖象的斜率和截距也求出了水果電池的電動勢和內阻．
（4）丁同學將四個這樣的水果電池串聯起來給“2.5V，0.5A”的小燈泡供電，燈泡仍不發光（檢查電路無故障）分析燈泡不亮的原因是：

水果電池的內阻太大，回路中電流太小，路端電壓太小

．

Answer 1

分析：（1）電壓表測量的是路端電壓，水果電池有內阻，根據閉合電路歐姆定律分析電壓表讀數與電動勢的關系；水果電池本身有電動勢，當用歐姆表直接水果電池的兩極時，歐姆表內部的電源將與水果電池串聯，影響測量的結果．
（2）作出U隨I變化的關系圖象，根據閉合電路歐姆定律分析可知：U-I圖象的縱軸截距表示電源的電動勢，斜率的絕對值等于電源的內阻，由圖象即可求解；
（3）本題中沒有電壓表，可用電流表與電阻箱配合，既能測量電流，兩者讀數的乘積等于電路電壓，相當于伏安法測量電動勢和內阻．由閉合電路歐姆定律變形進行分析．
（4）燈泡仍不發光，說明電流過小，原因是水果電池的內阻太大．

解答：解：（1）①電壓表測量的是路端電壓，水果電池有較大的內阻，根據閉合電路歐姆定律可知，水果電池的電動勢大于0.82V；
②水果電池本身有電動勢，當用歐姆表直接水果電池的兩極時，歐姆表內部的電源將與水果電池串聯，影響測量的結果，故測量不準確．
（2）作出U隨I變化的關系圖象，U-I圖象的縱軸截距表示電源的電動勢，斜率的絕對值等于電源的內阻，由圖象可知，水果電池的電動勢為E=0.96V，內阻為r=2.0×10³Ω
（3）根據閉合電路歐姆定律得：
  E=I（R+r）
得

1

I

=

1

E

r+

R

E

由數學知識可知，

1

I

-R圖象的斜率等于

1

E

，縱軸截距等于

1

E

r．
（4）水果電池的內阻太大，回路中電流太小，路端電壓太小，燈泡不發光．
故答案為：（1）①水果電池的內阻較大，水果電池的電動勢大于0.82V
②因水果電池本身有電動勢，當用歐姆表直接接水果電池的兩極時，歐姆表內部的電源與水果電池的電動勢正向或反向串聯，影響測量的結果，故測不準．
（2）0.96V，2.0×10³Ω．
（3）

1

I

，R
（4）水果電池的內阻太大，回路中電流太小，路端電壓太小．

點評：本題關鍵要掌握實驗的原理：閉合電路歐姆定律，即電源的電動勢等于電源的內外電壓之和，并能理解圖象的物理意義，會求解電動勢和內阻．