Question

質量為1kg的小球A以4m/s的速度與質量為2kg的靜止小球B正碰．關于碰后A、B 的速度v_A與v_B，下面哪些是可能的（　　）

A．v_A=1m/s，v_B=3m/s

B．v_A=-4m/s，v_B=4m/s

C．v_A=v_B=4/3m/s

D．v_A=-1m/s，v_B=2.5m/s

Answer 1

分析：根據碰撞過程動量守恒和動能不增加進行分析判斷．采用排除法進行選擇．

解答：解：碰撞前總動量為P=m_Av_A=1×4kg?m/s=4kg?m/s．碰撞前總動能為E_k=

1

2

mA

v

2 A

=8J．
A、碰撞后總動量P′=m_Av_A′+m_Bv_B′=1×1+2×3=7kg?m/s，不符合動量守恒定律．故A錯誤．
B、碰撞后總動量P′=m_Av_A′+m_Bv_B′=1×（-4）+2×4=4kg?m/s．碰撞后總動能為E_k′=

1

2

mA

v

2 A

+

1

2

mB

v

2 B

=24J，違反了能量守恒定律．故B錯誤．
C、碰撞后總動量P′=m_Av_A′+m_Bv_B′=1×（-1）+2×2.5=4kg?m/s．碰撞后總動能為E_k′=

1

2

mA

v

2 A

+

1

2

mB

v

2 B

=

17

9

J＜E_k，符合能量守恒定律．故C正確．
D、碰撞后總動量P′=m_Av_A′+m_Bv_B′=1×

4

3

+2×

4

3

=4kg?m/s．碰撞后總動能為E_k′=

1

2

mA

v

2 A

+

1

2

mB

v

2 B

=6.75J＜E_k，符合能量守恒定律．故D正確．
故選CD

點評：對于碰撞過程，往往根據三個規律動量守恒、總動能不增加和符合物體的實際情況判斷．