Question

如圖所示，一根長(zhǎng)為1m的輕桿OA，O端用鉸鏈固定，另一端固定著一個(gè)質(zhì)量為1kg的小球A，輕桿靠在一個(gè)質(zhì)量為2kg、高為0.3m物塊上．若物塊與地面摩擦不計(jì)，則當(dāng)物塊向右運(yùn)動(dòng)至桿與水平方向夾角為37⁰時(shí)，輕桿的角速度為3rad/s，此時(shí)物塊的動(dòng)能為

6.25

J，小球A重力的功率為

24

W．（g取10m/s²）

Answer 1

分析：將物塊的速度分解為沿桿子方向和垂直于桿子方向，在垂直于桿子方向上的速度等于B點(diǎn)繞O轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度，根據(jù)幾何關(guān)系求出r，根據(jù)v=rω求出物塊運(yùn)動(dòng)的速度，根據(jù)動(dòng)能的表達(dá)式求出物塊的動(dòng)能；根據(jù)v_A=Lω求出A點(diǎn)線速度，根據(jù)功率公式求出小球A重力的功率．

解答：解：當(dāng)物塊以速度v向右運(yùn)動(dòng)至桿與水平方向夾角為θ時(shí)，B點(diǎn)的線速度等于木塊的速度在垂直于桿子方向上的分速度，v_B=vsinθ，所以v=

rω

sinθ

=

3×0.5

0.6

=2.5m/s
所以此時(shí)物塊的動(dòng)能為；

1

2

Mv2=

1

2

×2×6.25=6.25J
v_A=Lω=3m/s
所以小球A重力的功率為P=mgv_Acos37°=24W
故答案為：6.25； 24

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵會(huì)根據(jù)平行四邊形定則對(duì)速度進(jìn)行分解，木塊速度在垂直于桿子方向的分速度等于B點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度、