Question

（1）利用軟木塞插針法測水的折射率實驗步驟：
①如圖1，取一厚度可忽略不計的圓形軟木塞，在它的圓心處插上一枚大頭針，讓軟木塞浮在水面上．
②調(diào)整大頭針插入軟木塞的深度，使得從軟木塞周圍向液體中觀察，恰好看不到大頭針，這是由于

 

．
③需要測量的物理量A：

 

；B：

 

．（寫出物理量符號和相應(yīng)的物理意義）
④水的折射率表達式n=

 

．（用物理量符號表示）
（2）某同學(xué)欲將滿偏電流I_g=100μA內(nèi)阻未知的電流表改裝成量程較大的毫安表，‘并對改裝表進行校對．
①該同學(xué)利用如圖2所示的電路測量電流表的內(nèi)阻（圖中電源的電動勢E=6V）時，先閉合開關(guān)S₁，調(diào)節(jié)電位器R，使電流表指針偏轉(zhuǎn)到滿刻度：再閉合開關(guān)S₂，保持R不變，調(diào)節(jié)電阻箱R′，使電流表指針偏轉(zhuǎn)到滿刻度的一半：接著讀出此時R′的阻值為198Ω．則該同學(xué)測出的電流表的內(nèi)阻為R_g=

 

Ω．
②若要將該電流表改裝成量程為10mA的電流表，需給它

 

（填“串聯(lián)”或“并聯(lián)”）一個阻值為R₀=

 

Ω的電阻．
③把改裝好的電流表與標(biāo)淮電流表串聯(lián)在電路中進行校對．由于利用①對電流表內(nèi)阻測定存在系統(tǒng)誤差，若改裝好的電流表的測量值為I，標(biāo)準(zhǔn)電流表的測量值為I₁，I₁與I₂數(shù)值關(guān)系為I₁

 

I₂．（選填“＞”、“=”或“＜”）
④為了完全消除對電流表內(nèi)阻測定的系統(tǒng)誤差，該同學(xué)與鄰組同學(xué)合作，又找來了一只完全一樣的電流表，則只需在原“半偏法”的電路上稍作改進即可，請你在方框內(nèi)畫出改進后的測電流表的內(nèi)阻電路圖．

Answer 1

分析：（1）大頭針最底端的反射光到達木塞的邊緣時發(fā)生全反射，此時的入射角為臨界角．由臨界角可求出n．
（2）①半偏法測電阻認(rèn)為電流表與電阻并聯(lián)后總電壓不變，則電流表的內(nèi)阻=所并聯(lián)電阻值．
     ②改裝成電流表要并聯(lián)電阻分流，并聯(lián)電阻阻值為R：R=

IgRg

I-Ig

．
     ③半偏法測電流表電阻比實際電阻偏小，按照測量值改裝電流表時并聯(lián)的電阻偏小，這個并聯(lián)的電阻偏小分流大使電流表讀數(shù)比實際偏小．
    ④半偏法測量的誤差在于在電阻箱支路上電流不準(zhǔn)確，若能再加一電流表測量出該支路電流即可，據(jù)此設(shè)計電路．

解答：解：（1）①利用全反射原理進行測量：
           ②由sinc=

1

n

  可知確定出C，即可求出n，
            則  調(diào)節(jié)大頭針的水面下的長度，使大頭針的最下端反射到木塞的邊沿的光發(fā)生全反射，連接
大頭針的下端與木塞的邊緣，則該連線與豎直線的夾角為C，要求出C則需要知道木塞的半徑R，水面下的大頭針的長度h．
           則  sinC =

R

R2+h2

=

1

n

   得n=

R2+h2

R

 
     ③要測量的物理量為木塞的半徑R，水面下的大頭針的長度h．
     ④則其表達式為：n=

R2+h2

R

 
（1）①因G表頭與電阻箱是并聯(lián)關(guān)系，則二者電流相等，則電阻相等，即R_g=198Ω
    ②改裝成電流表要并聯(lián)電阻分流，并聯(lián)電阻阻值為R：R=

IgRg

I-Ig

=2Ω
    ③半偏法測電流表電阻比實際電阻偏小，按照測量值改裝電流表時并聯(lián)的電阻偏小，這個并聯(lián)的電阻偏小分流大使電流表讀數(shù)比實際偏小．即
      I₁＜I₂
    ④半偏法測量的誤差在于在電阻箱支路上電流不準(zhǔn)確，若能再加一電流表測量出該支路電流即可，據(jù)此設(shè)計電路如圖：

                                
故答案為：（1）②光的全反射緣故
           ③要測量的物理量為木塞的半徑R，水面下的大頭針的長度h．
           ④則其表達式為：n=

R2+h2

R

 
         （2）①198   ②2    ③＜④如圖

點評：（1）考查全反射，會確定角正弦值，從而求得n．（2）考查半偏法測電阻，會分析誤差，會求并聯(lián)電阻改裝成電流表的阻值．