Question

一列沿x軸正方向傳播的波，波速為6m/s，振幅為2cm，在某一時刻距波源5cm的A點運動到負最大位移時，距波源8cm的B點恰在平衡位置且向上運動．可知該波的波長λ，頻率f分別為（　　）

A．λ=12cm，f=50Hz

B．λ=4cm，f=150Hz

C．λ=12cm，f=150Hz

D．λ=4cm，f=50Hz

Answer 1

分析：根據A、B兩個質點的振動狀態，結合波形確定A、B距離與波長的關系式，再求出波長．由波速公式求解頻率．

解答：解：由題，波沿x軸正方向傳播，在某一時刻距波源5cm的A點運動到負最大位移時，距波源8cm的B點恰在平衡位置且向上運動，根據波形得到，AB間至少是

3

4

完整波形，則A、B間距離△x=（n+

3

4

）λ，n=0，1，2，…
波長λ=

4△x

4n+3

=

4×(8-5)

4n+3

cm=

12

4n+3

cm．
當n=0時，λ=4cm，由波速公式v=λf得，頻率f=

v

λ

=

6

0.04

Hz=150Hz．
由于n是整數，λ不可能等于12cm．
故選B

點評：本題考查根據兩個質點在同一時刻的狀態，研究波長與質點間距離關系的能力，往往要畫出波形研究．