Question

如圖所示，在水平向右的勻強電場中，用長為L的絕緣細繩將一個質量為m的帶電小球懸掛于O點，平衡時，小球位于B點，此時繩與豎直方向的夾角為θ（θ＜45°）．已知重力加速度為g．求：
（1）小球靜止在B點時受到繩的拉力大小．
（2）若將小球拉到O點等高的A點（此時繩拉直），然后釋放小球，當小球運動到最低點C時受到繩的拉力大小．

Answer 1

分析：（1）根據受力分析，并由力的平行四邊形定則，結合三角函數，即可求解；
（2）根據動能定理，結合牛頓第二定律，即可求解．

解答：解：（1）在B點，T₁cosθ=mg 
∴T₁=

mg

cosθ

T₁ sinθ=qE 
∴qE=mgtanθ
（2）從A到C，根據動能定理，
則有  mgL-qEL=

1

2

mv² 
又T₂-mg=m

v2

L

由以上解得  T₂=mg （3-2tanθ）
答：（1）小球靜止在B點時受到繩的拉力大小

mg

cosθ

．
（2）若將小球拉到O點等高的A點（此時繩拉直），然后釋放小球，當小球運動到最低點C時受到繩的拉力大小mg （3-2tanθ）．

點評：考查如何受力分析，掌握力的平行四邊形定則、動能定理及牛頓第二定律的應用，注意做功的正負．