Question

【題目】如圖所示，質量為1kg的長木板A放在光滑的水平面上，質量為0.5kg的物塊B放在長木板上表面的右端，現對長木板施加大小為6 N的水平恒力F，使長木板A和物塊B一起由靜止開始向左做加速運動，物塊B相對于長木板A恰好不滑動，重力加速度為g=10 m/s2，已知最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，求：

(1)物塊B與長木板A間的動摩擦因數；

(2)若F作用2s時，立即將F水平反向，大小增大為原來的2倍，結果當物塊B的速度為零時，剛好從木板的左端滑離，求長木板的長度。

Answer 1

【答案】（1）0.4 （2）12m

【解析】

(1) 設在F作用下，A、B一起運動的加速度大小為a1，根據牛頓第二定律有

對物塊B研究有：

解得：

μ=0.4

(2) A、B一起加速的加速度大小為a1=4m/s2 ，F作用2s時，AB一起運動的速度大小

v=a1t1=8m/s

將F水平反向，設A做減速運動的加速度大小為a2，根據牛頓第二定律有：

設B做減速運動的加速度大小為a3

當B速度減為零時的運動時間：

2s內A運動的距離：

B運動的距離：

由此知木板的長度為12m。