Question

【題目】如圖甲所示，傾角為θ的傳送帶（由電動機帶動）以恒定速率逆時針運行，現將一質量m＝2kg的小物體輕輕放在傳送帶的A端，物體相對地面的速度隨時間變化的關系如圖乙所示，2s末物體到達B端，取沿傳送帶向下為正方向，g＝10m/s2，求：

（1）小物體在傳送帶A、B兩端間運動的平均速度v；

（2）物體與傳送帶間的動摩擦因數μ，傳送帶的傾角θ；

（3）2s內物體機械能的減少量△E及電動機因傳送物體而多消耗的電能E。

Answer 1

【答案】（1）8m/s；（2）μ是0.5，θ是37°（3）△E是48J，E是0

【解析】

(1)前2秒內物體的位移：

平均速度：

(2)在第1 s內，物塊的加速度：

根據牛頓第二定律得：

在第2s內，物塊的加速度：

根據牛頓第二定律得：

聯立解得：，

(3)取端所在平面為零勢能面，物體機械能的變化量： ，其中負號表示機械能減少

物塊與傳送帶的相對位移：前1 s內相對位移沿皮帶向上，大小，后1 s內相對位移沿路皮帶向下，大小為：

則摩擦產生的內能：

電動機多消耗的電能等于產生的內能和物體機械能的變化量之和：