Question

如圖所示，水平面上放有一長為l的絕緣材料做成的滑板，滑板的右端有一固定豎直擋板。一質量為m、電荷量為+q的小物塊放在滑板的左端。已知滑板的質量為8m，小物塊與板面、滑板與水平面間的摩擦均不計，滑板和小物塊均處于靜止狀態。某時刻使整個裝置處于場強為E、方向水平向右的勻強電場中，小物塊與擋板第一次碰撞后的速率為碰前的。求：

（1）小物塊與擋板第一次碰撞前瞬間的速率v₁；

（2）小物塊與擋板第二次碰撞前瞬間的速率v₂；

（3）小物體從開始運動到第二次碰撞前，電場力做的功W。

 

Answer 1

（1）對小物塊，根據動能定理：               （6分）

（2）小物塊與擋板碰撞過程動量守恒，設小物塊與擋板碰撞后的速度為，所以：

      依題意：  

若時，  該情況不符合實際應舍去。

若時， 

在小物塊第一次與擋板碰撞之后到第二次與擋板碰撞之前，小物塊做勻減速直線運動，滑板做勻速直線運動，從第一次碰撞后到第二次碰撞前，小物塊和滑板相對于地面的位移相同，固有：    解得：                          （6分）

（3）設第一次碰撞過程中能量損失為

   根據動量守恒：

能量守恒定律：

運算得到：

第二次碰撞前瞬間：

滑板速度：

根據功能原理:   

                                                     （6分）

解析:略