Question

【題目】如圖所示，在0≤x≤3a的區域內存在與xOy平面垂直的勻強磁場，磁感應強度大小為B.在t＝0時刻，從原點O發射一束等速率的相同的帶電粒子，速度方向與y軸正方向的夾角分布在0°～90°范圍內．其中，沿y軸正方向發射的粒子在t＝t0時刻剛好從磁場右邊界上P(3a，a)點離開磁場，不計粒子重力，下列說法正確的是 (　 　)

A.粒子在磁場中做圓周運動的半徑為2aB.粒子的發射速度大小為

C.帶電粒子的比荷為 D.帶電粒子在磁場中運動的最長時間為2t0

Answer 1

【答案】AD

【解析】

A．沿y軸正方向發射的粒子在磁場中運動的軌跡如圖所示，

設粒子運動的軌跡半徑為r，根據幾何關系有：

可得粒子在磁場中做圓周運動的半徑：r=2a，故A正確；

B．根據幾何關系可得：

故：，圓弧OP的長度：s=（π-θ）r，所以粒子的發射速度大小：

故B錯誤；

C．根據洛倫茲力提供向心力可得：

結合粒子速度：，以及半徑：r=2a，聯立可得帶電粒子的荷質比：

故C錯誤；

D．當粒子軌跡恰好與磁場右邊界相切時，粒子在磁場中運動的時間最長，畫出粒子軌跡過程圖如圖所示，粒子與磁場邊界相切于M點，從E點射出，

從P點射出的粒子轉過的圓心角為（π-θ），時間為t0，從E點射出的粒子轉過的圓心角為2（π-θ），故帶電粒子在磁場中運動的最長時間為2t0，故D正確。

故選AD。