Question

【題目】如圖所示，兩根水平放置的平行金屬導(dǎo)軌，其末端連接等寬的四分之一圓弧導(dǎo)軌，圓弧半徑r＝0.41 m。導(dǎo)軌的間距為L＝0.5 m，導(dǎo)軌的電阻與摩擦均不計(jì)。在導(dǎo)軌的頂端接有阻值為R1＝1.5 Ω的電阻，整個(gè)裝置處在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝2.0 T。現(xiàn)有一根長(zhǎng)度稍大于L、電阻R2＝0.5 Ω、質(zhì)量m＝1.0 kg的金屬棒。金屬棒在水平拉力F作用下，從圖中位置ef由靜止開始勻加速運(yùn)動(dòng)，在t＝0 時(shí)刻，F0＝1.5 N，經(jīng)2.0 s運(yùn)動(dòng)到cd時(shí)撤去拉力，棒剛好能沖到最高點(diǎn)ab，重力加速度g＝10 m/s2。求：

(1) 金屬棒運(yùn)動(dòng)到cd時(shí)電壓表的讀數(shù)；

(2) 金屬棒從cd運(yùn)動(dòng)到ab過程中電阻R1上產(chǎn)生的焦耳熱。

Answer 1

【答案】(1) 2.25 V (2)0.3 J

【解析】

（1）根據(jù)牛頓第二定律求棒勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度；根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出金屬棒運(yùn)動(dòng)到cd時(shí)的速度，求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流，由歐姆定律求出電阻R1兩端的電壓即電壓表的讀數(shù)；
（2）根據(jù)能量守恒定律求出回路產(chǎn)生的總焦耳熱，再求出R1上產(chǎn)生的焦耳熱；

（1）根據(jù)題意，金屬棒從ef位置開始勻加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律，有
F0＝ma
解得：
金屬棒運(yùn)動(dòng)到cd時(shí)的速度v=at=1.5×2.0m/s=3m/s
感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BLv=2×0.5×3V=3V
感應(yīng)電流

電壓表的讀數(shù)U＝IR1＝1.5×1.5＝2.25V
（3）根據(jù)能量守恒定律，有：mv2＝mgr+Q
代入數(shù)據(jù)：×1.0×33＝1.0×10×0.41+Q
解得：Q=0.4J
電阻R1上產(chǎn)生的焦耳熱為