【題目】如圖,水平光滑地面上停放著一質量為M的小車,其左側有半徑為R的四分之一光滑圓弧軌道AB，軌道最低點B與長為L的水平軌道BC相切,整個軌道處于同一豎直平面內。將質量為m的物塊(可視為質點)從A點無初速釋放,物塊沿軌道滑行至軌道末端C處恰好沒有滑出,設重力加速度為g,空氣阻力可怎略不計。關于物塊從A位置運動至C位置的過程中,下列說法正確的（ ）
A. 小車和物塊構成的系統動量守恒
B. 摩擦力對物塊和軌道所做的功的代數和為-mgR
C. 小車在全過程中運動的最大位移為
D. 小車運動過程中的最大速度為
【答案】BD
【解析】
系統所受合外力為零時，系統動量守恒；
由動能定理或機械能守恒定律求出物塊滑到B點時的速度，然后由動量守恒定律求出物塊與小車的共同速度，即為最大速度。
A項：在物塊從A位置運動到B位置過程中，小車和物塊構成的系統在受到的合力不為零，系統動量不守恒，但在水平方向上動量守恒，故A錯誤；
B項：由功能關系可知，摩擦力對物塊和軌道所做的功的代數和的絕對值為因摩擦產生的內能即損失的機械能，由系統水平方向動量守恒可知，最后A物塊和小車都靜止，由能量守恒可知，損失的機械能為mgR，故B正確；
C項：由系統水平方向動量守恒和“人船模型”可知，
，
，解得：
，故C錯誤；
D項：當A物塊運動到B點時，小車的速度最大，由水平方向動量守恒得：
，由機械能守恒得：
，聯立解得：
，故D正確。
故應選：BD。
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【題目】如圖所示，某“闖關游戲”的筆直通道上每隔8m設有一個關卡，各關卡同步放行和關閉，放行和關閉的時間分別為5s和2s。關卡剛放行時，一同學立即在關卡1處以加速度2m/s2由靜止加速到2m/s，然后勻速向前，則最先擋住他前進的關卡是（ ）
A. 關卡2 B. 關卡3 C. 關卡4 D. 關卡5
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【題目】質量為
的物體靜置在水平地面上，已知物體與地面間的動摩擦因數
，最大靜摩擦力可近似認為等于滑動摩擦力，g取
，則：
當用
的水平力推物體時，求物體所受摩擦力
的大小；
當用
的水平力推物體時，求物體所受摩擦力
的大小；
當物體在水平面上向右運動時，突然受到水平向左的
的拉力，求物體在停止運動之前所受摩擦力
的大小和方向。
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【題目】如圖所示，帶有光滑豎直桿的斜面固定在水平地面上，放置于斜面上的光滑小球與套在豎直桿上的小滑塊用輕繩連接，開始時輕繩與斜面平行。現給小滑塊施加一豎直向上的拉力，使小滑塊沿桿緩慢上升，整個過程中小球始終未脫離斜面，則有（ ）
A．輕繩對小球的拉力逐漸增大
B．小球對斜面的壓力逐漸減小
C．豎直桿對小滑塊的彈力先增大后減小
D．對小滑塊施加的豎直向上的拉力逐漸增大
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【題目】甲、乙兩輛車在同一直軌道上向右勻速行駛，甲車的速度為v1=16m/s，乙車的速度為v2=12m/s，乙車在甲車的前面。當兩車相距L=6m時，兩車同時開始剎車，從此時開始計時，甲車以a1=2m/s2的加速度剎車，6s后立即改做勻速運動，乙車剎車的加速度為a2=1m/s2，求：
(1)從兩車剎車開始計時，甲車第一次追上乙車的時間；
(2)兩車相遇的次數。
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【題目】如圖、在水平地面上固定一對與水平面傾角為α的光滑平行導電軌道,軌道間的距離為1.兩軌道底端的連線與軌道垂直,頂端接有電源(未畫出)。將一根質量為m的直導體棒ab放在兩軌道上，且兩軌道垂直。通過導體棒的恒定電流大小為I.若重力加速度為g,在軌道所在空間加一豎直向上的勻強磁場,使導體棒在軌道上保持靜止,求:
(1)請判斷通過導體棒的恒定電流的方向；
(2)磁場對導體棒的安培力的大小；
(3)如果改變導軌所在空間的磁場方向,試確定使導體棒在軌道上保持靜止的勻強磁場磁感應強度B的最小值的大小和方向。
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【題目】科技館中的一個展品如圖所示，在較暗處有一個不斷均勻滴水的水龍頭，在一種特殊的間歇閃光燈的照射下，若調節間歇閃光時間間隔正好與水滴從A下落到B的時間相同，可以看到一種奇特的現象，水滴似乎不再下落，而是像固定在圖中的A、B、C、D四個位置不動，對出現的這種現象，下列描述正確的是（g=10m/s2）
A．水滴在下落過程中通過相鄰兩點之間的時間滿足tAB＜tBC＜tCD
B．間歇發光的間隔時間是
s
C．水滴在相鄰兩點之間的位移滿足xAB：xBC：xCD=1：3：5
D．水滴在各點速度之比滿足vB：vC：vD=1：4：9
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【題目】酒后駕車嚴重威脅公眾交通安全。若將駕駛員從視覺感知前方危險到汽車開始制動的時間稱為反應時間，將反應時間和制動時間內汽車行駛的總距離稱為感知制動距離。科學研究發現，反應時間和感知制動距離在駕駛員飲酒前后會發生明顯變化。一駕駛員正常駕車和酒后駕車時，感知前方危險后汽車運動v-t圖線分別如圖甲、乙所示。求：
【1】正常駕駛時的感知制動距離s；
【2】酒后駕駛時的感知制動距離比正常駕駛時增加的距離Δs。
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【題目】（11分）圖1為驗證牛頓第二定律的實驗裝置示意圖。圖中打點計時器的電源為50Hz的交流電源，打點的時間間隔用Δt表示。在小車質量未知的情況下，某同學設計了一種方法用來研究“在外力一定的條件下，物體的加速度與其質量間的關系”。
（1）完成下列實驗步驟中的填空：
①平衡小車所受的阻力：小吊盤中不放物塊，調整木板右端的高度，用手輕撥小車，直到打點計時器打出一系列________的點。
②按住小車，在小吊盤中放入適當質量的物塊，在小車中放入砝碼。
③打開打點計時器電源，釋放小車，獲得帶有點跡的紙帶，在紙帶上標出小車中砝碼的質量m。
④按住小車，改變小車中砝碼的質量，重復步驟③。
⑤在每條紙帶上清晰的部分，每5個間隔標注一個計數點。測量相鄰計數點的間距s1，s2，…。求出與不同m相對應的加速度a。
⑥以砝碼的質量m為橫坐標，
為縱坐標，在坐標紙上做出
--m關系圖線。若加速度與小車和砝碼的總質量成反比，則與m處應成_________關系（填“線性”或“非線性”）。
（2）完成下列填空：
（ⅰ）本實驗中，為了保證在改變小車中砝碼的質量時，小車所受的拉力近似不變，小吊盤和盤中物塊的質量之和應滿足的條件是_______________________。
（ⅱ）設紙帶上三個相鄰計數點的間距為s1、s2、s3。a可用s1、s3和Δt表示為a=__________。圖2為用米尺測量某一紙帶上的s1、s3的情況，由圖可讀出s1=__________mm，s3=__________mm。由此求得加速度的大小a=__________m/s2。
（ⅲ）圖3為所得實驗圖線的示意圖。設圖中直線的斜率為k，在縱軸上的截距為b，若牛頓定律成立，則小車受到的拉力為___________，小車的質量為___________。
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