Question

【題目】（11分）圖1為驗證牛頓第二定律的實驗裝置示意圖。圖中打點計時器的電源為50Hz的交流電源，打點的時間間隔用Δt表示。在小車質量未知的情況下，某同學設計了一種方法用來研究“在外力一定的條件下，物體的加速度與其質量間的關系”。

（1）完成下列實驗步驟中的填空：

①平衡小車所受的阻力：小吊盤中不放物塊，調整木板右端的高度，用手輕撥小車，直到打點計時器打出一系列________的點。

②按住小車，在小吊盤中放入適當質量的物塊，在小車中放入砝碼。

③打開打點計時器電源，釋放小車，獲得帶有點跡的紙帶，在紙帶上標出小車中砝碼的質量m。

④按住小車，改變小車中砝碼的質量，重復步驟③。

⑤在每條紙帶上清晰的部分，每5個間隔標注一個計數點。測量相鄰計數點的間距s1，s2，…。求出與不同m相對應的加速度a。

⑥以砝碼的質量m為橫坐標，為縱坐標，在坐標紙上做出--m關系圖線。若加速度與小車和砝碼的總質量成反比，則與m處應成_________關系（填“線性”或“非線性”）。

（2）完成下列填空：

（ⅰ）本實驗中，為了保證在改變小車中砝碼的質量時，小車所受的拉力近似不變，小吊盤和盤中物塊的質量之和應滿足的條件是_______________________。

（ⅱ）設紙帶上三個相鄰計數點的間距為s1、s2、s3。a可用s1、s3和Δt表示為a=__________。圖2為用米尺測量某一紙帶上的s1、s3的情況，由圖可讀出s1=__________mm，s3=__________mm。由此求得加速度的大小a=__________m/s2。

（ⅲ）圖3為所得實驗圖線的示意圖。設圖中直線的斜率為k，在縱軸上的截距為b，若牛頓定律成立，則小車受到的拉力為___________，小車的質量為___________。

Answer 1

【答案】（1）①均勻⑥線性

（2）（ⅰ）遠小于小車和小車中砝碼的質量之和

（ⅱ） 24.1 47.3 1.16（ⅲ）1/k b/k

【解析】（1）由加速度與小車和砝碼的總質量成反比，即a∝1/( M+m)可知，與m處應成線性關系。（2）小吊盤和盤中物塊的質量之和應滿足的條件是遠小于小車和小車中砝碼的質量之和。由于打點的時間間隔為Δt，相鄰計數點的時間間隔為5Δt，由s3 -s1=2a·5Δt，解得a=。根據刻度尺讀數規則，s1=36.6mm-12.5mm=24.1mm，s3=120.0mm-72.7mm=47.3mm。Δt=0.02s，代人a=得到a==1.16 m/s2。設小車質量為M，由F=(M+m)a，變換成=m+M。對比實驗圖線圖3，由=k可得小車受到的拉力為F=1/k，由M=b可得M=b/k 。