Question

【題目】通過電腦制作衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)畫，衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R，線速度為v，周期為T。下列哪些設(shè)計(jì)符合事實(shí)（　　）

A.若衛(wèi)星半徑從R變?yōu)?/span>2R，則衛(wèi)星運(yùn)行周期從T變?yōu)?/span>

B.若衛(wèi)星半徑從R變?yōu)?/span>2R，則衛(wèi)星運(yùn)行線速度從v變?yōu)?/span>

C.若衛(wèi)星運(yùn)行線速度從v變?yōu)?/span>，則衛(wèi)星運(yùn)行周期從T變?yōu)?/span>2T

D.若衛(wèi)星運(yùn)行周期從T變?yōu)?/span>8T，則衛(wèi)星半徑從R變?yōu)?/span>4R

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據(jù)萬有引力與牛頓第二定律，可得出線速度，角速度，及運(yùn)動(dòng)周期與半徑間的關(guān)系，從而求解。

A．根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律

解得

當(dāng)衛(wèi)星半徑從R變?yōu)?/span>2R時(shí)，T變?yōu)?/span> ，故A錯(cuò)誤；

B．又由于

解得

衛(wèi)星半徑從R變?yōu)?/span>2R時(shí)，則衛(wèi)星運(yùn)行線速度從v變?yōu)?/span>，故B錯(cuò)誤；

CD．由上式可知，若衛(wèi)星運(yùn)行線速度從v變?yōu)?/span>，衛(wèi)星的軌道半徑由R變?yōu)?/span>4R，又由

可知，運(yùn)動(dòng)周期由T變?yōu)?/span>8T，故C錯(cuò)誤，D正確。

故選D。