Question

【題目】如圖所示，質量都是m的物體A和B，通過輕繩子跨過滑輪相連．斜面光滑，不計繩子和滑輪之間的摩擦．開始時A物體離地的高度為h，B物體位于斜面的底端，用手托住A物體，A、B兩物均靜止．撤去手后，求：

（1）A物體將要落地時的速度多大？

（2）A物落地后，B物由于慣性將繼續沿斜面上升，則B物在斜面上的最遠點離地的高度多大？

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

(1)A、B兩物構成的整體(系統)只有重力做功，受力如圖（1）所示：

故整體的機械能守恒，得：mghmghsinθ=(m+m)v2

整理得v=

(2)當A物體落地后，B物體由于慣性將繼續上升，此時繩子松了，受力如圖（2）所示：

對B物體而言，只有重力做功，故B物體的機械能守恒，設其上升的最遠點離地高度為H，根據機械能守恒定律得：mv2=mg(Hhsinθ)

整理得H=h(1+sinθ).