Question

【題目】如圖所示，三個電阻R1、R2、R3的阻值相同、允許消耗的最大功率分別為12W、10W、4W，將三電阻接成圖示電路時，此電路允許消耗的最大功率為( )

A. 26W B. 18W C. 16W D. 12W

Answer 1

【答案】B

【解析】因為R2與R3并聯，則兩端電壓相等，所以由公式知道，R2與R3所消耗的功率一樣，已知告訴我們，R2與R3本身允許的最大功率分別是10W和4W，所以R2、R3在電路中允許最大功率只能是4W，否則會超過R2的允許功率；

再分析R1在電路中允許的最大功率．把R2與R3看成一個并聯電阻R23，則電路就是R1與R23串聯，而串聯電路所流過的電流一樣，再由P=I2R知道，R1與R23所消耗功率之比等于2，所以R1上消耗的功率是并聯電阻R23上的兩倍；如果R2、R3的功率都為4W，則R23'的功率就是4W+4W=8W，則R1的功率是2×8W=16W，這樣就大于12W，顯然不可以；

所以只能是R1功率為12W，則R23是R1的功率一半就是6W，而R2與R3的消耗功率一樣，所以R2與R3的消耗功率均是R23的一半，為3W；最后計算，R1功率為12W，則R2為3W，R3為3W．所以總功率最大為12W+3W+3W=18W；

故選B。