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質量為M的木塊在水平面上處于靜止狀態，有一質量為m的子彈以水平速度v₀擊中木塊并與其一起運動，若木塊與水平面之間的動摩擦因數為

，則木塊在水平面上滑行的距離為多少？
某同學解題時立出了動量守恒方程：

……①
還立出了能量守恒方程：

并據此得出結果。這種解法正確嗎？
如果是正確的，請求出結果；如果是錯誤的，請說明所列出的有關方程成立的條件或錯
的原因，并假設此條件成立，再糾正錯誤，求出結果。

這種解法是錯誤的。

這種解法是錯誤的。
方程①只適用于子彈與木塊相互作用時間極短、地面滑動摩擦力沖量可以忽略不計的情況
方程②沒有考慮子彈與木塊碰撞時損失的機械能
第二個方程應寫為

與方程①聯立解得

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加速電場的作用下，氙離子加速到很大的速度后從航天器尾部連續噴出，產生推力。假
設裝有等離子體發動機的航天器在太空中處于靜止，航天器的總質量為M（在發射離子的過程中質量可以認為不變），每個氙離子的質量為m，電量為q，加速電壓為U，等離子體發動機每秒時間里向外噴出的離子數為n，發動機對離子作功的功率為多少？航天器獲得的加速度是多少？

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擊中木塊A并留在其中，子彈打入木塊的過程持續時間極短，可
不考慮此過程中木塊A的移動。已知木塊A的質量為（M－m），木B的質量為M，子
彈的質量為m，彈簧原長為L₀，勁度系數為k，彈簧的彈性勢能與形變量的對應關系為

.如果此后運動過程中彈簧始終處于彈性限度內，且A、B不會發生直接碰觸。試求：
（1）當彈簧壓縮到最短時，B的速度大小；
（2）運動中彈簧出現的最大長度。

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將帶電量Q=0．3 C，質量m′=0．15 kg的滑塊，放在小車的絕緣板的右端，小車的質量M=0．5 kg，滑塊與絕緣板間的動摩擦因數μ=0．4，小車的絕緣板足夠長，它們所在的空間存在著磁感應強度B="20" T的水平方向的勻強磁場，開始時小車靜止在光滑水平面上，當一個擺長為L=1．25 m，擺球質量m=0．4 kg的單擺從水平位置由靜止釋放，擺到最低點時與小車相撞，如圖所示，碰撞后擺球恰好靜止，g取10 m/s²．求：

（1）擺球與小車碰撞過程中系統損失的機械能E是多少？
（2）碰撞后小車的最終速度是多少？

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(12分)一列火車共有n節車廂且均停在有一定傾角的傾斜軌道上，各車廂與軌道接觸面間的動摩擦因數均相同，傾斜軌道很長。各車廂間距相等，間距總長為a。若給第一節車廂一沿軌道斜面向下的初速度v，則其恰能沿傾斜軌道勻速運動，與第二節車廂碰后不分開，然后一起向第三節車廂運動，……依次直到第n節車廂．（碰撞時間極短可忽略）試求：
（1）火車的最后速度是多大？
（2）整個過程經歷的時間是多長？

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如圖，豎直平面內有一半徑足夠大光滑圓弧形軌道，O為最低點，A、B兩點距O點的高度分別為h和4h，現在從A點釋放一質量為M的大物體，且每隔適當的時間從B點釋放一質量為m的小物體，它們和大物體碰撞后都結為一體，已知M=100m。
（1）若每當大物體向右運動到O點時，都有一個小物體與之碰撞，問碰撞多少次后大物體速度最小？

（2）若每當大物體運動到O點時，都有一個小物體與之碰撞，若碰撞50次后大物體運動的最大高度為h的幾分之幾？

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