Question

粒子彈以水平速度擊中木塊A并留在其中，子彈打入木塊的過程持續時間極短，可
不考慮此過程中木塊A的移動。已知木塊A的質量為（M－m），木B的質量為M，子
彈的質量為m，彈簧原長為L₀，勁度系數為k，彈簧的彈性勢能與形變量的對應關系為
.如果此后運動過程中彈簧始終處于彈性限度內，且A、B不會發生直接碰觸。試求：
（1）當彈簧壓縮到最短時，B的速度大小；
（2）運動中彈簧出現的最大長度。

Answer 1

（1）（2）

（1）子彈打入木塊以及木塊運動的整個過程中，子彈和兩木塊組成的系統
動量守恒。當彈簧壓縮到最短時，A、B的速度相等，設為 
則：
（2）子彈打入木塊A的過程中，子彈和A組成的系統動量守恒
設二者共同速度為，則……（1）
當彈簧達到最大長度時兩木塊速度相等，由動量宗教恒定律得：……（2）
從子彈射入木塊A有共同速度以后的A、B運動過程中，系統機械能守恒，故
……（3）
彈簧的最大長度為：L=……（4）
評分細則：第（1）問解答正確得6分，第（2）問得出式①和②各得3分，得出式③
和結果得4分，得出式④得2份。