Question

邊長為L的正方形金屬框在水平恒力作用下，穿過如圖所示的有界勻強磁場，磁場寬度為d（d＞L），已知ab邊進入磁場時，線框剛好做勻速運動，則線框進入磁場過程和從磁場另一側穿出過程相比較，說法正確的是（　�。�

A．產生的感應電流方向相反

B．所受安培力方向相反

C．線框穿出磁場產生的電能和進入磁場產生的電能相等

D．線框穿出磁場產生的電能一定比進入磁場產生的電能多

Answer 1

分析：根據楞次定律判斷感應電流的方向，根據楞次定律的第二種表述：感應電流總要阻礙導體與磁體間相對運動，分析安培力的方向．由焦耳定律求解線框產生的電能．

解答：解：線框進入磁場過程：磁通量增加，根據楞次定律得知，線框感應電流方向沿逆時針方向；根據楞次定律的第二種表述：感應電流總要阻礙導體與磁體間相對運動，則知線框所受的安培力方向向左；產生的電能為 Q=

E2

R

t=

(BLv)2

R

?

L

v

=

B2L3v

R

．
線框穿出磁場過程：磁通量減小，根據楞次定律得知，線框感應電流方向沿順時針方向；根據楞次定律的第二種表述：感應電流總要阻礙導體與磁體間相對運動，則知線框所受的安培力方向向左；
線框進入和穿出磁場的兩個過程中，水平恒力做功都是FL，進入過程線框做勻速運動，產生的電能等于FL．由于線框完全進入磁場后做勻加速運動，到出磁場時，線框的速度增大，產生的感應電流增大，所受的安培力增大，線框將做減速運動，減小的動能也轉化為電能，所以出磁場過程產生的電能一定大于進磁場過程產生的電能．故AD正確．
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點評：本題中運用楞次定律判斷感應電流方向和安培力方向，也可以根據左手定則判斷安培力方向．