Question

【題目】如圖所示，在E＝103 V/m的豎直勻強電場中，有一光滑半圓形絕緣軌道QPN與一水平絕緣軌道MN在N點平滑相接，半圓形軌道平面與電場線平行，其半徑R＝40 cm，N為半圓形軌道最低點，P為QN圓弧的中點，一帶負電q＝10－4 C的小滑塊質量m＝10 g，與水平軌道間的動摩擦因數μ＝0.15，位于N點右側1.5 m的M處，g取10 m/s2，求：

（1）要使小滑塊運動到最高點Q時對軌道恰好無擠壓，則小滑塊應以多大的初速度v0向左運動？

（2）這樣運動的小滑塊通過圓軌道N點時對軌道的壓力是多大？

Answer 1

【答案】(1)7 m/s　(2)1.2N

【解析】

（1）設滑塊到達Q點時速度為v，則由牛頓第二定律得：mg+qE=m，
滑塊從開始運動至到達Q點過程中，由動能定理得：
-mg2R-qE2R-μ（mg+qE）x=mv2-mv02
聯立方程組，解得：v0=7m/s；
（2）設滑塊到達N點時速度為v′，則從開始運動至到達N點過程中，
由動能定理得： -μ（qE+mg）x=mv′2-mv02
又在N點時，由牛頓第二定律得：FN-(mg+qE)=m，
代入數據解得：FN=1.2N；