Question

如圖4-4所示，金屬桿在離地高處從靜止開(kāi)始沿弧形軌道下滑，導(dǎo)軌平行的水平部分有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，水平部分導(dǎo)軌上原來(lái)放有一根金屬桿b，已知桿的質(zhì)量為，b桿的質(zhì)量為水平導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，不計(jì)摩擦，求：

（1）和b的最終速度分別是多大？

（2）整個(gè)過(guò)程中回路釋放的電能是多少？

（3）若已知、b桿的電阻之比，其余電阻不計(jì)，

整個(gè)過(guò)程中，、b上產(chǎn)生的熱量分別是多少？

Answer 1

【小題1】

【小題2】

【小題3】，

解析:

【小題1】（1）下滑過(guò)程中機(jī)械能守恒： 

  ①進(jìn)入磁場(chǎng)后，回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流，、b都受安培力作用，作減速運(yùn)動(dòng)，b作加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)一段時(shí)間，、b速度達(dá)到相同，之后回路的磁通量不發(fā)生變化，感應(yīng)電流為零，安培力為零，二者勻速運(yùn)動(dòng)，勻速運(yùn)動(dòng)的速度即為、b的最終速度，設(shè)為，由過(guò)程中、b系統(tǒng)所受合外力為零，動(dòng)量守恒得：                                         

  ②由①②解得最終速度

【小題2】（2）由能量守恒知，回路中產(chǎn)生的電能等于、b系統(tǒng)機(jī)械能的損失，所以，

【小題3】（3）回路中產(chǎn)生的熱量，在回路中產(chǎn)生電能的過(guò)程中，雖然電流不恒定，但由于、串聯(lián)，通過(guò)、b的電流總是相等的，所以有，所以，，。