Question

【題目】如圖所示，一質量m=0.4kg的小物塊，以v0=2m/s的初速度，在與斜面成某一夾角的拉力F作用下，沿斜面向上做勻加速運動，經t=2s的時間物塊由A點運動到B點，A、B之間的距離L=10m．已知斜面傾角θ=30o ， 物塊與斜面之間的動摩擦因數μ= ．重力加速度g取10m/s2 ．

（1）求物塊加速度的大小及到達B點時速度的大�。�
（2）若拉力與斜面的夾角為30o時，拉力F的大小是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：設物塊加速度的大小為a，到達B點時速度的大小為v，

由運動學公式得：L=v0t+ at2，①

v=v0+at，②

聯立①②式，代入數據解得：

a=3m/s2，③

v=8m/s．④

答：物塊加速度的大小為3m/s2，到達B點時速度的大小為8m/s

（2）解：設物塊所受支持力為FN，所受摩擦力為Ff，

拉力與斜面之間的夾角為α．受力分析如圖所示．

由牛頓第二定律得：

Fcosα﹣mgsinθ﹣Ff=ma，⑤

Fsinα+FN﹣mgcosθ=0，⑥

又Ff=μFN． ⑦

聯立解得：F= ．⑧

代入數據得F的值為：Fmin= N

答：受力分析圖如圖所示，拉力F的大小為 N

【解析】（1）物體做勻加速直線運動，根據運動學公式求解加速度和末速度；（2）對物體受力分析，根據牛頓第二定律列式求解出拉力F的表達式，求出拉力．