Question

如圖所示，光滑水平面上放著長為L=1.6m，質量為M=3.0kg的木板，一個質量為m=1.0kg的小木塊放在木板的最右端，m與M之間的木擦因數μ=0.1，今對木板施加一水平向右的拉力F．（1）施力F后，要想把木板從木塊m的下方抽出來，求力F的大小應滿足的條件；
（2）如果所施力F=10N，為了把木板從m的下方抽出來，此力的作用時間不得少于多少？（g取10m/s²）

Answer 1

（1）當m剛開始滑動時，加速度a=μg，
對整體分析，F=（M+m）a=4×0.1×10N=4N．
所以F＞4N時，木板才能從木塊m的下方抽出來．
（2）設木塊滑到木板最左端速度恰好與木板相同時，水平力作用的時間為t，相同速度v，此過程木板滑行的距離為S．
對系統：
根據動量定理得
Ft=（M+m）v ①
根據動能定理得
FS-μmgL=

1

2

(M+m)v2②
又由牛頓第二定律得到木板加速運動的加速度為
a=

F-μmg

M

③
此過程木板通過的位移為S=

1

2

at2④
聯立上述四式得t=0.8s．
答：（1）力F的大小應滿足的條件是F＞4N．
（2）力的作用時間不得少于0.8s．